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实验7 无约束优化

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实验7 无约束优化

题目5

某分子由25个原子组成,并且已经通过实验测量得到了其中某些原子对之间的距离(假设在平面结构上讨论),如表7.8所示。请你确定每个原子的位置关系。 表7.8

实验7  无约束优化

【模型建立】

设第i个点所在的位置为(xi,yi),因为所求的是各原子间的位置关系,可以设定第一个点坐标为(x1,y1) (0,0),然后再计算其他原子的位置(x,y),使它在最大程度上满足上表

i

i

中提供的数据,即让

z

[(xi-xj)+(yi-yj)-dij]

i,j

222

2

达到最小,其中dij表示第i个原子和第j个原子之间的距离,数据如上表中所示。问题转化为无约束优化:

min

[(x

i,j

i

xj) (yi yj) dij]

2222

【算法设计】

上面是一个无约束优化问题,要求

min

[(x

i,j

i

xj) (yi yj) dij]

2222

可以归结到无约束规划模型min f(x),令

X=[0,X2,X3,X4,……,x25,0,y2,y3,……,y25],调用基本命令fminunc来做,也可以

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