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人教版六年级88必发国际娱乐上圆知识点总结与经典课后练习题

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3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

圆知识点总结

16、圆的面积公式:S=πr2

。圆的面积是半径平方的π倍。 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

17、圆的面积推导:

(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;

S圆);

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示; 长方形的宽是圆的半径(即b=r); 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。 长方形的长是圆周长的一半(即a=C÷2=πr)。 在同一个圆里,有无数条半径和直径。

即:S长方形= a × b 在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。 ↓ ↓ 3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。

S圆= πr × r

画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不 = πr2 所以,S圆 = π r2

变;要旋转一周。

注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2) C长方形=2πr+2r =C圆+d

5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。

18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2

6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。要比较两圆的大小,就是比较两个19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半圆的直径或半径。

径倍数的平方

7、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积 (即r扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍) 画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大; 直径画圆。

面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

8、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律 画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直进行简便计算。

径画圆。

S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π(R2-r2)

9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。 22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 23、常用的平方数:112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653…… 我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法:d = C÷π r = C÷ π÷2= C÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C半圆= πr+2r=5.14r C半圆= πd÷2+d=2.57d 15、常用的3.14的倍数: 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96 3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86

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