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高三88必发国际娱乐考点大扫描限时训练001 (5)

2011届高三88必发国际娱乐考点大扫描限时训练006

1. cos75 cos15 cos75cos15的值等于 .

2

2

x 1 22

2. 如果实数x.y满足不等式组 x y 1 0,则x y的最小值是 .

2x y 2 0

3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*).

(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域);

(2)当每枚纪念销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值.

4. 对于定义域为 0,1 的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x 0,1 ,总有f(x) 0;②

f(1) 1;③若x1 0,x2 0,x1 x2 1,都有f(x1 x2) f(x1) f(x2)成立,则称函数f(x)为理想函

数.

(1) 若函数f(x)为理想函数,求f(0)的值;

(2)判断函数g(x) 2 1(x [0,1])是否为理想函数,并予以证明;

(3)若函数f(x)为理想函数,假定 x0 0,1 ,使得f(x0) 0,1 ,且f(f(x0)) x0,求证f(x0) x0.

x

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