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贝努力_Bernoulli_概型教学浅析

贝努力_Bernoulli_概型

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概型2教学浅析

惠存 阳延安9教育学 ,

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=; 摘 〔以 提 要〕

为使学生能确地准使用贝努力概型 决解问题 。 ,

笔 者结合教 实学

,践 对 贝努力概型的条件进行 了析剖

, 学高的生辫别能力 =Α Α= 6

关〔键 词> 贝努力 型概 ?

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=一Β一 !贝 力努概型是概率论最中早研究的模型之一,

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也得是

次试到验结 果的任意一种组合都是相互独 的 1 。立

,从而才能证保 最 多研究的模型之一尽管它比较简单却也概括了许多实际向题 广泛有的应用价值 如诸产在品质量检查中群体遗 ,传

, / 二 8怂/) ,

一’ 2

立成 ,

例 , 如 !

已知在 6,件品产中有3件 6

, , 次

品现从中每次出取一个无放回取地次 6求在所取的 6,,

中学都占有重要的地位,

,

因 此它在概论率中占有相重当要的

个中恰。有 个次品的概率表面上看该问题的法提和贝努力概型 的提法同相

,地位所要以求生学必须努力握掌好为了使学生切实掌好 握努贝力型概在学中教应细地详剖析 贝努概力型的条件提高 ,

但实际 ”

上 , 因为它 , 是 “

放无 回 ,”

取抽 ,

因此各 ,

次,验的试条件是有差异的 此因不用能贝努力概解型决如果把问题中的无放回完相全了 同 , 学生的辨别力并能够能确地准使用贝努力概型解决 题 贝努问力概型指是 灭,

改为“有放回时 !

这 6次试验 条的件 。 就 ! #试验%只有 个两能可的果 结 灭 ( # 二 ) 一

, &

就可及用贝力努概型求解 ,了 并 且

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, 其 中 + .

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下面通几过个例 型子解决问题7

具 体说明如 正何确 使用地贝努力概

,贝 努力试

把试验 %

独立地重 .复行

进的试次验构

。成 了一 试个验这个试验称 为&/

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重贝努力试验贝努力概或型 ,有

例 3某班有 9名学 6 生# 求

的 书上也叫独 试验序立列型概 记为% . 中,

. 重 贝努试验力 恰 有两

人在元旦出生的概率:

事件 。

生次的概率为

. ! 至 少有两在元人旦出生概的率: .

/ 1 0盘 ) ,( 卜

,

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最有两多人在旦出生元的概率

。 在具体 问题中

首先要看每次 试是验不是只有两个可能 ,

析分每个生学在一 同的年 不考闰虑年 ,

! 5

天中每 一天出生的可能 是性相

结果的

,比 3 如 投掷 枚硬一要币出现么正面 , 要 么出反 ,现 即 每个学在生元旦出的生概率为 二

面这两种结果

品产查抽中么要抽到合格品么要到抽 ,

合格不品这 种两结果,

,

一目标向射击!

要,击中么要没 , 么

, 击< =< ,

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,每个生学有只在旦出生及元不在元 出 旦

击,中两种果结特别要注意的 要是,

些试有验结的果止不两 个

生,两个结果同学们的生日是相互立的独所以满 贝努力足概 比 如子电管的 寿命可是以不小于4的 任数值一但 有时根据

型需条件的1 一 9 1

, 是于 , !

我 们把寿命大于 56小时的电子管当合作品 格,, ,

,其余的当

,3 恰 有两人在元旦出生的概率。

作次品那么 这类题问就归为纳贝努力试验了投一每次有个等可能的结 果生,

再 如投般子 &

一0,。‘ 但 我们 把投出六点作为 7 蠢 盗 96

,

至 有少两在人旦元生出的概 一率

余其作天为发生 ,

那成就贝努力试验

其了 试验 次 1,

重“ 复”

是指各次 验试的件组条相是同的 因此 灭 , 即 每 次 ) 习

7。

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发生概的率都是

” 发的生概率都是 , 一 一 . 3 3一

, 独 立 要求各次试验的结果间是相互独立的

而且这

习 : 。 : 2 一 3一。 。 #

稿收日期〕【作〔者介〕简

66 9 6一 一 > 3? 5? , 一惠存 阳 男

, 陕西 延川县 人

,延安教育 学院副教授 。

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