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暑假专题——分式方程及其应用
知识要点:
1. 分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2. 分式方程的解:
使分式方程的最简公分母不为零的根是分式方程的根,使最简公分母等于零的根是原方程的增根,原方程无解。
3. 解分式方程的步骤:
(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1
(6)检验
4. 分式方程的应用——列分式方程解应用题
步骤:
(1)审题;
(2)设未知数
(3)找相等关系列分式方程
(4)解分式方程
(5)验根
(6)写答案
【典型例题】
例1. 填空题:
(1)下列方程中是分式方程的是_________(填序号)
ax b 52
m xm x ③ 1 aa
12⑤1 2 xx①
答案:③④⑤
(2)如果方程
答案:1x 4 x 3 2 432x2 ④ 1 2x 1x②2 3的解是x 5,则a ax 1.
解(一):方程去分母得:2 3a x 1
2 3ax 3a
3ax 2 3a
x 1 62 3a 3a
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