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马井堂-经典-专题六-第3讲随机变量及其概率分布

鼎盛大华(经典资料)

第 1 页 共 3 页 第3讲 随机变量及其概率分布

(推荐时间:60分钟)

一、填空题

1.甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获

胜的概率均为23

,则甲以3∶1的比分获胜的概率为________. 2.如果ξ~B ?

????15,14,则使P (ξ=k )取最大值的k 值为________. 3.从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率为________.

4.(2010·福建)某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________.

5.(2011·上海)马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布如下:

x

1 2 3 P (ξ=x ) ? ! ?

请小牛同学计算ξ的88必发国际娱乐期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案E (ξ)=________.

6.甲射击命中目标的概率是12,乙命中目标的概率是13,丙命中目标的概率是14

.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为________.

7.在日前举行的全国大学生智能汽车总决赛中,某高校学生开发的智能汽车在一个标注了平面直角坐标系

的平面上从坐标原点出发,每次只能移动一个单位,沿x 轴正方向移动的概率是23

,沿y 轴正方向移动的概率为13

,则该机器人移动6次恰好移动到点(3,3)的概率为________. 8.设随机变量X ~B (2,p ),Y ~B (4,p ),若P (X ≥1)=59

,则P (Y ≥1)=________. 9.在4次独立重复试验中,随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A 在1次试验中发生的概率p 的取值范围是______.

10.在100件产品中有95件合格品,5件不合格品.现从中不放回地取两次,每次任取一件,则在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率为________.

11.设l 为平面上过点(0,1)的直线,l 的斜率等可能地取-22,-3,-

52,0,52,3,22,用ξ表示坐标原点到l 的距离,则随机变量ξ的88必发国际娱乐期望E (ξ)=________.

12.(2010·安徽)甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A 1,A 2和A 3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

①P (B )=25;②P (B |A 1)=511

;③事件B 与事件A 1相互独立;④A 1,A 2,A 3是两两互斥的事件;⑤P (B )的值不能确定,因为它与A 1,A 2,A 3中究竟哪一个发生有关.

二、解答题

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